ハードハンドの戦略

このページでは、ポンツーンで、プレイヤーのハンドがハードハンドのときの戦略についてご紹介します。

ポンツーンのハードハンドの戦略は、ブラックジャックの戦略と比べるとかなり複雑です。そのため、プレイヤーのハンドをいくつかのグループに分けて、細かく戦略をご紹介します。

プレイヤーのハンドが合計5から合計8までの戦略

プレイヤーのハンドが合計5から合計8までの戦略は、単純にヒットするのみです。

合計5から合計8までのケースでは、ヒットしても絶対にバーストすることはなく、ダブルダウンをするにはハンドの数が小さすぎます。したがって、ヒット以外の選択肢がありません。

次の表は、ポンツーン戦略テーブルより、プレイヤーのハンドが合計5から合計8までの範囲を抜粋したものです。プレイヤーが選択すべき戦略は、すべてヒットです。

次の表は、プレイヤーのハンドが合計5から合計8までの範囲のときに、ヒットを選択したときと、スタンド（ステイ）を選択したときの期待値を比較したものです。*注意事項、留意事項

プレイヤーのハンドが合計9から合計11までの戦略

プレイヤーのハンドが合計9から合計11までの範囲は、ダブルダウンを選択するケースのあるハンドです。ダブルダウンを選択するケースは、ブラックジャックと比較して狭くなっています。

次の表は、ポンツーン戦略テーブルより、プレイヤーのハンドが合計9から合計11までの範囲を抜粋したものです。

プレイヤーのハンドが合計9の戦略の考察

次の表は、プレイヤーのハンドが合計9のときに、ヒットを選択したとき、スタンド（ステイ）を選択したとき、および、ダブルダウンを選択したときの期待値を比較したものです。

• ダブルダウンは、ディーラーがのときのみ

ブラックジャックでは、ディーラーのオープンカードがからの範囲のときにダブルダウンを選択します。一方、ポンツーンでダブルダウンを選択するのは、ディーラーのカードがのときのみです。



ポンツーンでダブルダウンを選択する範囲が狭い主因は、プレイヤーのハンドが21となった時点で勝ちが確定するルールにあると推測されます。

合計9のダブルダウンでは、プレイヤーのハンドが合計21になることはなく、21となった時点で勝ちが確定するルールの恩恵は受けられません。一方、ヒットではこのルールの恩恵が受けられるため、ブラックジャックに比べてダブルダウンを選択するよりもヒットを行う方が有利となるケースが多くなります。


• ダブルダウン後のサレンダーは、有効ではない

一見、有効に活用できそうなダブルダウン後にサレンダーできるルールは、有効ではないことが表の期待値よりも解ります。最善手では、ダブルダウン後の結果が悲惨でも、サレンダーは選択できません。



ダブルダウン後にサレンダーを行ったときの期待値は、ダブルダウン後のハンドの合計値が大きいほど、期待値は低くなる傾向があります。

プレイヤーのハンドが合計10、合計11の戦略の考察

次の表は、プレイヤーのハンドが合計10、合計11のときに、ヒットを選択したとき、スタンド（ステイ）を選択したとき、および、ダブルダウンを選択したときの期待値を比較したものです。

• ダブルダウンの範囲は、ディーラーのカードがプレイヤーの合計より2以上小さいとき

ブラックジャックでは、ディーラーのオープンカードがプレイヤーのハンドの合計より小さいときにダブルダウンを選択します。ポンツーンでは、プラックジャックよりも少し範囲が狭く、ディーラーのカードがプレイヤーの合計より2以上小さいときにダブルダウンを選択します。


• ダブルダウンの後、合計が16以下で、かつ、ディーラーのカードが7または8ならばサレンダーします。

ダブルダウンの後にサレンダーを選択するのは、合計が16以下で、かつ、ディーラーのカードが7または8のケースのみです。



ダブルダウン後にサレンダーできるルールは、意外と役に立ちません。

プレイヤーのハンドが合計12の戦略

ブラックジャックでは、ディーラーのオープンカードが4、5および6のときにスタンド（ステイ）を選択します。それ以外のときは、ヒットを選択します。

ポンツーンとブラックジャックのルールの違いを考えたときに、気になるポイントは、次の2点です。

次の表は、ポンツーン戦略テーブルより、プレイヤーのハンドが合計12の範囲を抜粋したものです。表をご覧いただくとすぐにお解かりいただけますが、プレイヤーのハンドが合計12のときは、シンプルにヒットを選択するのが最善手です。

プレイヤーのハンドが合計12のときはすべてヒットの選択が最善手であることを、期待値の一覧表でも確認しておきます。

プレイヤーのハンドが合計13の戦略

ポンツーンでは、プレイヤーのカードの組合せがとなったときにボーナスを受け取ることができます。このボーナスは、戦略に大きな影響があります。

そこで、プレイヤーのハンドが合計13の戦略は、ボーナスの可能性のあるカードの組合せがのケースと、それ以外のケースに分けて考えてみます。

カードの組合せが以外のケースの戦略

次の表は、プレイヤーのハンドが合計13で、かつ、ボーナスの可能性のないカードの組合せ、つまり以外のケースの戦略を記載したものです。

表：ポンツーン ハードハンド 合計13の戦略テーブル（カードの組合せが以外）

合計13のハンドの戦略のポイントは、次の2つです。

• ディーラーのオープンカードが以外のときは、すべてヒットします。

ブラックジャックの戦略をしっかり理解している人ほど、受け入れるのが難しいかもしれません。ポンツーンでは、ディーラーのオープンカードが以外のときは、すべてヒットの選択が最善手となります。


• ディーラーのオープンカードがのときでも、プレイヤーのハンドの枚数が4枚以上ならヒットします。

ポンツーンでは5枚以上で21となると、ボーナスが受け取れます。このボーナスにより、プレイヤーのハンドの枚数が4枚以上ならば、ディーラーのオープンカードがのときでもヒットした方が期待値が高くなります。

次の表は、プレイヤーのハンドが合計13で、かつ、カードの組合せが以外のケースの期待値一覧です。この一覧表で、戦略テーブルの戦略となることを確認することができます。

表：ポンツーン ハードハンド 合計13の期待値（カードの組合せが以外）

カードの組合せがのケースの戦略

先にも触れましたが、ポンツーンでは、カードの組合せがのときにボーナスを受け取ることができます。プレイヤーのハンドが合計13の状況で、このボーナスの影響を検討する必要があるのは、との組合せです。

プレイヤーのハンドが合計13のときの戦略は、ディーラーのオープンカードが以外のときはヒットであること先ほど確認しました。つまり、ディーラーのオープンカードが以外のときは、深く悩むことなく、のボーナスを狙ってヒットすればよいことになります。

確認が必要となるのは、イラストで示したディーラーのオープンカードがのときです。

次の表に、プレイヤーのハンドがとの組合せのときの戦略テーブルを記載しました。上記イラストのハンドで選択すべこ戦略は、いずれもヒットになります。

表：ポンツーン とのハンドの戦略テーブル

プレイヤーハンド		ディーラーのオープンカード
と	合計13	2	3	4	5	6	7	8	9	T	A
マーク違い		H	H	H	H	H	H	H	H	H	H
マーク揃い	♦♣♥	H	H	H	H	H	H	H	H	H	H
	♠	H	H	H	H	H	H	H	H	H	H

プレイヤーのハンドがとの組合せの場合にヒットしたときの期待値は、次の表のとおりです。比較のため、6と7の組合せ以外の期待値と、スタンド（ステイ）の期待値も併せて載せてあります。

プレイヤーのハンドが合計14の戦略

ポンツーンでは、プレイヤーのカードの組合せがとなったとき、および、となったときにボーナスを受け取ることができます。

そこで、プレイヤーのハンドが合計14の戦略は、カードの組合せがおよび以外のケースと、カードの組合せがのケース、カードの組合せがのケースの3に分けて考えてみます。

カードの組合せがおよび以外のケースの戦略

次の表は、プレイヤーのハンドが合計14で、かつ、カードの組合せがおよび以外のケースの戦略です。

表：ポンツーン ハードハンド 合計14の戦略テーブル（カードの組合せがおよび以外）

合計14のハンドの戦略のポイントは、次の3つです。

• ディーラーのオープンカードが、、のときは、枚数によりヒットします。

ディーラーのオープンカードが、、のときの戦略はスタンド（ステイ）です。ただし、枚数によりヒットの選択が必要です。


• ディーラーのオープンカードがAのときは、サレンダーします。

ポンツーンではディーラーのオープンカードがのときにサレンダーができます。このルールを活かして、ディーラーのオープンカードがで、最初の2枚のハンドのときは、サレンダーを選択します。



ディーラーのオープンカードが絵札のときはサレンダーを選択せずに、ヒットを選択します。

• 上記以外の場合は、ヒットを選択します。

次の表は、プレイヤーのハンドが合計14で、かつ、カードの組合せがおよび以外のケースの期待値一覧です。この表で、戦略テーブルに記載されている戦略となることを確認できます。

表：ポンツーン ハードハンド 合計14の期待値（カードの組合せがおよび以外）

カードの組合せがのケースの戦略

ポンツーンには、カードの組合せがのときにボーナスを受け取ることができます。プレイヤーのハンドが合計14の状況で、このボーナスの影響を検討する必要があるのは、との組合せです。

次の表に、プレイヤーのハンドがとの組合せのときの戦略を記載しました。との組合せは、マーク揃いの有無とディーラーのオープンカードの組合せで、ヒットとスタンド（ステイ）を判断し分けなければならず、戦略テーブルの記憶が少々面倒です。

表：ポンツーン とのハンドの戦略テーブル

プレイヤーハンド		ディーラーのオープンカード
と	合計14	2	3	4	5	6	7	8	9	T	A
マーク違い		H	H	H	S	S	H	H	H	H	H
マーク揃い	♦♣♥	H	H	H	H	S	H	H	H	H	H
	♠	H	H	H	H	H	H	H	H	H	H

プレイヤーのハンドがとの組合せの場合にヒットしたときの期待値は、次の表のとおりです。比較のため、との組合せ以外の期待値と、スタンド（ステイ）の期待値も併せて載せてあります。

表：ポンツーン ハードハンド 合計14 とカードの組合せの期待値

カードの組合せがのケース

ポンツーンには、カードの組合せがのときにボーナスを受け取ることができます。プレイヤーのハンドがとの組合せのときに、このボーナスの影響を検討する必要があります。

このとの組合せは、ハードハンドではなく、スプリットハンドです。そのため、カードの組合せが77の戦略は、「スプリットハンドの戦略」のページにてご紹介します。

プレイヤーのハンドが合計15の戦略

先ほどからお伝えしているように、ポンツーンにはポンツーンでは、プレイヤーのカードの組合せがとなったときにボーナスを受け取ることができます。

プレイヤーのハンドが合計15の戦略は、カードの組合せが以外のケースと、カードの組合せがケースに分けて考えてみます。

カードの組合せが以外のケースの戦略

次の表は、プレイヤーのハンドが合計15で、かつ、カードの組合せがの戦略を記載したものです。

表：ポンツーン ハードハンド 合計15の戦略テーブル（カードの組合せが以外）

合計15のハンドの戦略のポイントは、次の3つです。ポイントの傾向は、合計14のハンドと同じです。

• ディーラーのオープンカードがより小さいときは、枚数によりヒットします。

ディーラーのオープンカードが、、のときの戦略はスタンド（ステイ）ですが、枚数によりヒットの選択が必要です。


ディーラーのオープンカードがのときは、サレンダーします。
ポンツーンではディーラーのオープンカードがのときのサレンダーができます。このルールを活かして、ディーラーのオープンカードがで、最初の2枚のハンドのときは、サレンダーを選択します。

ディーラーのオープンカードが絵札のときはサレンダーを選択せずに、ヒットを選択します。
上記以外の場合は、ヒットを選択します。

次の表は、プレイヤーのハンドが合計15で、かつ、カードの組合せが以外のケースの期待値一覧です。この一覧表で、戦略テーブルに記載された戦略となることが確認できます。

表：ポンツーン ハードハンド 合計15の期待値（カードの組合せが以外）

カードの組合せがのケースの戦略

カードの組合せがのケースの戦略は、次の表のとおりです。

表：ポンツーン とのハンドの戦略テーブル

プレイヤーハンド		ディーラーのオープンカード
と	合計15	2	3	4	5	6	7	8	9	T	A
マーク違い		H	S	S	S	S	H	H	H	H	H
マーク揃い	♦♣♥	H	H	S	S	S	H	H	H	H	H
	♠	H	H	H	S	S	H	H	H	H	H

カードの組合せがのケースの戦略は、の組合せと同様に覚えるのが面倒で、プレイヤー泣かせのハンドです。

プレイヤーのハンドがとの組合せの場合にヒットしたときの期待値は、次の表のとおりです。比較のため、との組合せ以外の期待値と、スタンド（ステイ）の期待値も併せて載せてあります。

表：ポンツーン ハードハンド 合計15 とカードの組合せの期待値

プレイヤーのハンドが合計16、合計17の戦略

合計16および合計17のハンド戦略は、次の表のとおりです。

合計16および合計17のハンドにおける戦略のポイントは、次の2つです。

• ブラックジャックと同様に、合計16でディーラーのオープンカードがより大きいときはヒットを選択し、それ以外は、スタンド（ステイ）を選択するのが基本です。

• ハンドのカードの枚数が6枚のときに、スタンドせずにヒットするハンドがあります。

• 合計16でディーラーがAまたは絵札、合計17でディーラーがAのときにサレンダーを選択します。サレンダーのハンドは、ブラックジャックと異なります。

次の表は、プレイヤーのハンドが合計16、合計17のケースの期待値一覧です。この一覧表で、戦略テーブルに記載された戦略となることが確認できます。

プレイヤーのハンドが合計18から合計20の戦略

合計18から合計20のハンドの戦略は、次の表のとおりです。

合計18から合計20のハンドの戦略は、シンプルにスタンド（ステイ）です。

合計18から合計20のハンドの期待値は、次の表のとおりです。表には、引いた枚数によるボーナスを狙う戦略が有効でないことが解るように、6枚のハンドでヒットしたときの期待値も併せて記載しておきました。

注意事項、留意事項

戦略テーブル、期待値についての注意事項

本ページに掲載している戦略テーブルおよび期待値は、ソフトウェアにより疑似乱数を発生させ、シミュレーションを行うことにより求めたものです。確率計算により求めたものではありません。

シミュレーションでは、かなりの回数の試行を行っていますが、偏りの発生により、戦略テーブルに誤った戦略が含まれている可能性もあります。期待値にも偏りによる誤差が含まれます。ご注意、ご了承ください。

期待値についての留意事項

• 一覧表の期待値は、チップ100枚を賭け続けたときに推定される1回あたりの平均増減枚数です。

例えば、「10.00」と記載されているケースでは、チップ100枚を賭け続けたときに、平均して1回あたり、チップが10枚増加すると推定しています。「▲50.00」のケースでは、平均して1回あたり、チップが50枚減少すると推定しています。

• シミュレーションは、デッキ数を無限大として実施しました。

今回のシミュレーションの都合上、デッキ数を無限大として期待値を求めています。実際のゲームでは6デッキ程度の有限デッキ数で行われており、実際のゲームとは条件に違いがあります。

• 期待値は、以降の判断も当サイトの戦略テーブルどおりに判断したときの値です。

表に記載されているヒット、スプリット、ダブルダウンの期待値は、それ以降の判断も当サイトの戦略テーブルどおりに判断したときの値です。

• 期待値は、小数点以下第2位を四捨五入して記載しています。

表に記載されている期待値は、小数点以下第2位を四捨五入して記載しています。マイナス値は、絶対値で四捨五入しています。

• 比較したブラックジャックのハンドごと期待値は、参考資料1に記載されている値を使用しています。

ブラックジャックのハンドごと期待値は、参考資料1を参照してください。なお、ブラックジャックには引いたカードの枚数に応じたボーナスがありませんので、引いた枚数の違いによる期待値の違いの情報はありません。

• 「H」の行の期待値は、2枚のハンドの期待値です。

「H」の行の期待値は、2枚のハンドの期待値です。一覧表に「H3」から「H4」の行が記載されていないケースは、6枚までのハンドでヒットをしたときの期待値よりも、2枚のハンドでステイ（スタンド）したときの期待値が高いケースです。

参考資料

最終更新日：2023年05月28日